Combinatorio, probabilità, dadi

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Un mio amico ha chiesto: se ho due dadi e butto tutti e due, Qual è la somma più frequente (di numeri i due dadi')?

Ho scritto un piccolo script:

from random import randrange
d = dict((i, 0) for i in range(2, 13))
for i in xrange(100000):
    d[randrange(1, 7) + randrange(1, 7)] += 1
print d

Quali stampe:

2:  2770,
3:  5547,
4:  8379,
5:  10972,
6:  13911,
7:  16610,
8:  14010,
9:  11138,
10: 8372,
11: 5545,
12: 2746

La domanda che ho, perché è 11 più frequente di 12? In entrambi i casi c'è un solo modo (o due, se si conta invertire troppo) come ottenere tale somma (5 + 6, 6 + 6), quindi mi aspettavo la stessa probabilità ..?

È pubblicato 28/03/2010 alle 13:41
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4 risposte

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In entrambi i casi c'è un solo modo (o due, se si conta anche inversa)

Ci sono due modi. Se i dadi sono denominate A e B:

12 = un modo: A = 6, B = 6

11 = due modi: A = 5, B = 6 e A = 6, B = 5.

Risposto il 28/03/2010 a 13:44
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Per 11 v'è 5 + 6 e 6 + 5 per il 12 c'è solo 6 + 6. È possibile osservare la stessa cosa con 2 e 3.

Risposto il 28/03/2010 a 13:45
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La domanda che ho, perché è 11 più frequente di 12?

Prima di tutto, questa domanda presuppone che il tentativo arbitrario dà un risultato autorevole. Non è così; il risultato è puro casuale e solo affidabile fino ad un grado. Ma in questo caso particolare, i numeri in realtà riflettono le reali proporzioni ben.

Detto questo, ci sono due modi per ottenere 11: 5 (primo die) + 6 (seconda matrice) e 6 (primo die) + 5 (secondo dado) ma solo un modo per ottenere 12: 6 (prima die) + 6 ( seconda matrice).

Risposto il 28/03/2010 a 13:46
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La somma più frequentemente incontrato è 7, come suggerito dal vostro test empirico.

Ora, per rispondere alle vostre domande in particolare:

  • 11 è più frequente di 12 perché si ottiene 12 tirando 6,6, ma è possibile ottenere 11 da 5,6 o 6,5, che è il doppio della probabilità.
  • Sulla base di teoria della probabilità classica, la probabilità di un evento che si verifica è pari a (numero-di-benefiche-semplici-eventi-che-trigger-it) / (numero-di-tutti-i possibili-eventi). Quindi, utilizzando questo semplice rendimenti formula che, al fine di ottenere un 7, è necessario lanciare una delle seguenti combinazioni: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5 , 2), (6,1), e si dispone di 6x6 = 36 eventi tutti insieme. La possibilità di ottenere un 7 è P = 6/36 = 1/6, che è alto come si arriva.

Scopri di probabilità per ulteriori informazioni.

Risposto il 28/03/2010 a 13:49
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