calcolare la lunghezza del cammino interno di un BST solo in preordine o postorder attraversamento

Se ho ben capito il problema potrebbe non essere possibile. Consideriamo i due alberi

   A         A
  / \        |
 B   C       B
             |
             C

Questi hanno la stessa attraversamento preorder (ABC) ma differenti lunghezze di percorso interno (2 e 3).

C'è una pagina alla http://geeksforgeeks.org/?p=6633 che discute la costruzione di un albero dalla sua preordine e in ordine attraversamenti. Qui, dal momento che il vostro albero è un albero di ricerca, si ha l'attraversamento in ordine implicito (usando l'ordinamento delle chiavi). È possibile utilizzare un algoritmo ricorsivo come quello in quel sito per calcolare il livello di ogni nodo della struttura (senza bisogno di costruire l'albero), quindi aggiungere i livelli insieme per ottenere la lunghezza del percorso interno. Questo algoritmo potrebbe non essere la più efficiente, dal momento che fa ricerche sul attraversamento per trovare il giusto bambino di ogni nodo, ma dovrebbe funzionare. Questo è il mio migliore ipotesi su come fare un algoritmo single-pass (assumendo che tutte le chiavi siano distinte):

int internal_path_length(key_iter& cur_node, key_iter end, int level, key max_key) {
  if (cur_node == end) return 0;
  key cur_key = *cur_node;
  if (cur_key > max_key) return 0;
  ++cur_node;
  int len1 = internal_path_length(cur_node, end, level + 1, cur_key);
  int len2 = internal_path_length(cur_node, end, level + 1, max_key);
  return len1 + len2 + level;
}

Iniziare con:

key_iter i = preorder.begin();
internal_path_length(i, preorder.end(), 0, mk);

dove mkè più grande il più grande possibile chiave nel vostro albero.

Fin dalla sua un BST abbiamo implicitamente avere ordine simmetrico dell'albero (lista ordinata di elementi).

Siamo in grado di creare un albero unico da solo preordinare o postorder attraversamento Pre sarà [R, elenco degli elementi meno di R, lista di elementi maggiore di R] Messaggio sarà [elenco di elementi meno di R, lista di elementi maggiore di R, R]

pseudo codice sarà simile a questa.

findIPLPreOrder(poArray,startIndex,endIndex, height) {
     if(startIndex==endIndex){
          retrn height;
     }
     m=findIndexOfEndofLeftSubTree(poArray,start,end);
     return findIPLPreOrder(poArray,start+1,m,height + 1) + findIPLPreOrder(poArray,m+1,end,height + 1);     
}

findIndexOfEndofLeftSubTree(poArray,start,end){
  R=poArray[start]
  for(i=start+1;i<=end;i++){
     if(R < poArray[i]){
         return i-1;
       }
  }
}