3-elemento alberi binari di ricerca

Question

3-elemento alberi binari di ricerca

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1

Sto lavorando attraverso un esame di carta passato per il mio corso di programmazione avanzata e ho ottenuto bloccato a questa domanda

Quali proprietà deve i valori in un albero binario di ricerca soddisfare? Quanti diversi alberi binari di ricerca sono lì contenenti i tre valori 1 2 3? Spiega la tua risposta.

Posso rispondere alla prima parte abbastanza facilmente, ma il secondo bit, circa il numero di possibili alberi mi ha messo in difficoltà. Il mio primo istinto è quello di dire che c'è solo un singolo albero possibile, con 2la radice perché la definizione dice così, ma questa domanda è il lavoro di 8 punti su un totale di 100 per l'intero documento, quindi posso solo supporre che si tratta di una domanda trabocchetto, e c'è una spiegazione più sottile, ma non c'è niente nelle dispense che spiega questo. Qualcuno sa che rispondere a questa domanda?

data-structures binary-search-tree

È pubblicato 01/04/2011 alle 11:31
fonte dall'utente Chris Wilson

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4 risposte

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3

La domanda non dice che l'albero è bilanciato, così pensare se 1 o 3 può essere al nodo radice.

Risposto il 01/04/2011 a 11:34
fonte dall'utente NPE

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2

Provate a pensare a tutte le possibili alberi binari con questi tre nodi. Quanti di quegli alberi soddisfare la proprietà di albero binario di ricerca?

Risposto il 01/04/2011 a 11:37
fonte dall'utente jmg

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Se non ricordo male, la radice dell'albero non deve essere il "elemento centrale". Così ci sono un paio di combinazioni di alberi:

Forse dimentico alcuni, ma penso che si ottiene l'idea. Solo per la mia notazione: Newline incontra scendere nella struttura, a destra ea sinistra del Upperline showes se si tratta di destra o di sinistra del suo nodo padre;)

Risposto il 01/04/2011 a 11:38
fonte dall'utente Chris

Anton Gogolev · Accepted Answer · 2011-04-01 11:37

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L'autore ha accettato questa risposta come la migliore.

Penso che un trucco è che un albero può essere una degenere (in modo efficace, una lista concatenata di elementi):

E loro varianti.

Inoltre, sono questi alberi considerati identici?

  2        2
 / \      / \
3   1    1   3

Risposto il 01/04/2011 a 11:37
fonte dall'utente Anton Gogolev