Ho una matrice adjaceny per un grafico che traccia i bordi tra i nodi avendo un 1 nella corrispondente adjMat [i, j] = 1; Attraverso questa matrice adjaceny desidero scoprire tutti i percorsi chiusi di lunghezza 4 che esiste nel grafico. Qualcuno può fornirmi una pseudo codice. grazie
pseudo codice per reperire tracciati chiusi in un grafico
voti
-1
3 risposte
voti 0
0
Applicare una profondità limitata profondità prima di ricerca per ogni nodo e registrare i nodi in cui la DFS ritrova il nodo di partenza. Per la ricerca, vedere pseudo-codice qui: http://en.wikipedia.org/wiki/Depth-limited_search . Hai solo bisogno di aggiungere qualcosa di simile
if(node' == node && node'.depth==4) memorize(node)
all'inizio del ciclo.
voti 2
2
Questo suona come compiti a casa, quindi non darà il tutto via. Ma ecco un suggerimento: visto che siete interessati a trovare cicli di lunghezza 4, prendere la quarta potenza della matrice di adiacenza e la scansione lungo la diagonale. Se qualsiasi voce M [i, i] è diverso da zero, c'è un ciclo contenente vertice i.
voti 1
1
Forse non è il modo ottimale per calcolarlo (è O(n^4)), ma un modo molto semplice è scansione attraverso i tutti i vertici
a, b, c, d such that b > a, c > b, d > c
È possibile controllare quindi controllare per ognuno dei seguenti cicli:
1. ([a, b] && [b, c] && [c, d] && [d, a]) 2. ([a, b] && [b, d] && [d, c] && [c, a]) 3. ([a, d] && [d, b] && [b, c] && [c, a]) 1: 2: 3: A --- A --- B BAB | | \ / | \ / | | | X | X | | | / \ | / \ | D --- --- C D CCD
Stai fondamentalmente controllando ogni serie ordinata di vertici (a, b, c, d) per i 3 modi che avrebbero potuto formare un ciclo.
Così la pseudo codice sarebbe:
for a = 0 to <lastVertex>
for b = a + 1 to <lastVertex>
for c = b + 1 to <lastVertex>
for d = c + 1 to <lastVertex>
if(IsCycle(a,b,c,d)) AddToList([a,b,c,d])
if(IsCycle(a,b,d,c)) AddToList([a,b,d,c])
if(IsCycle(a,c,b,d)) AddToList([a,c,b,d])
next d
next c
next b
next a