Ho letto su alberi binari di ricerca che, se si tratta di un albero completo (tutti i nodi eccetto i nodi foglia hanno due figli) con n nodi, allora nessun percorso può avere più di 1 + log n nodi.
Ecco il calcolo che ho fatto ... mi puoi mostrare dove ho sbagliato ....
the first level of bst has only one node(i.e. the root)-->2^0
the second level have 2 nodes(the children of root)---->2^1
the third level has 2^3=8 nodes
.
.
the (x+1)th level has 2^x nodes
so the total number of nodes =n = 2^0 +2^1 +2^2 +...+2^x = 2^(x+1)-1
so, x=log(n+1)-1
now as it is a 'complete' tree...the longest path(which has most no of nodes)=x
and so the nodes experienced in this path is x+1= log(n+1)
Allora come ha fatto il numero 1 + log n venire ...?
